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可以通过以下步骤来重新打开建设银行APP的短信提醒。
1、打开建设银行APP，在首页点击左上角的“短信通知”服务。
2、进入“储蓄账户短信通知”页面，选择“短信服务定制”。
3、找到“余额通知”，选择开通服务，也可以选择开通其他相关服务的短信提醒功能。
4、确认定制信息无误后，点击确认并保存设置即可成功开通短信提醒功能。
也可以通过手机银行的自助服务重新开启短信提醒，如果以上方法无法操作或操作后仍然无法收到短信提醒，建议检查手机网络是否畅通，或者咨询建设银行客服热线寻求帮助。
方法仅供参考，实际操作可能因系统版本或具体界面而有所不同，如有任何疑问，建议咨询建设银行官方客服获取准确的操作指导。